Étude de l'utilisation d'éléments finis quadratiques dans le cadre de l'application de la méthode du mouvement normal

Zeggar, Anis (2016). Étude de l'utilisation d'éléments finis quadratiques dans le cadre de l'application de la méthode du mouvement normal. Mémoire. Trois-Rivières, Université du Québec à Trois-Rivières, 180 p.

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Résumé

L'objectif de cette recherche est d'intégrer une méthode d'optimisation de structures au processus de Conception Assistée par Ordinateur (CAO) avec un maillage quadratique. La méthode utilisée est la méthode du mouvement normal (MMN) qui vise à uniformiser la valeur des contraintes sur la frontière d'une structure en déplaçant de manière itérative les points de design dans la direction normale. La méthode a été implémentée précédemment dans le Modèle de Topologie Unifié (MTU) de l'Équipe de Recherche en Intégration CAO-Calcul (ERlCCA) de l'Université du Québec à Trois-Rivières avec un maillage linéaire. Néanmoins, pour les structures courbes, les éléments linéaires ne permettent pas d'avoir une bonne approximation de la géométrie contrairement à des éléments curvilignes. La MMN est implémentée avec un maillage quadratique et appliquée sur un tube en porte-à-faux définis avec des zones de design et de non design. La méthode conduit à l'amélioration de la répartition des contraintes et une diminution de la contrainte moyenne dans le tube, mais conduit aussi à l'apparition d'un déplacement trop important à la jonction entre la zone de design et la zone de non design près de l'encastrement. Pour cela, plusieurs méthodes sont utilisées pour contrôler le déplacement des nœuds. Une méthode de lissage (lissage Taubin), filtres (filtrage des déplacements) et la MMN modifiée. Les différents contrôles utilisés permettent d'avoir une forme valide géométriquement. Finalement, la MMN avec et sans contrôle est appliquée à plusieurs structures tubulaires et une reconstruction géométrique des résultats d'optimisation d'un tube en porte-à-faux (sans zone de non-design) est effectuée afm de valider les résultats de la méthode. L'objectif de cette recherche est d'intégrer une méthode d'optimisation de structuresau processus de Conception Assistée par Ordinateur (CAO) avec un maillagequadratique. La méthode utilisée est la méthode du mouvement normal (MMN) quivise à uniformiser la valeur des contraintes sur la frontière d'une structure en déplaçantde manière itérative les points de design dans la direction normale. La méthode a étéimplémentée précédemment dans le Modèle de Topologie Unifié (MTU) de l'Équipede Recherche en Intégration CAO-Calcul (ERlCCA) de l'Université du Québec àTrois-Rivières avec un maillage linéaire. Néanmoins, pour les structures courbes, leséléments linéaires ne permettent pas d'avoir une bonne approximation de la géométriecontrairement à des éléments curvilignes. La MMN est implémentée avec un maillagequadratique et appliquée sur un tube en porte-à-faux définis avec des zones de designet de non design. La méthode conduit à l'amélioration de la répartition des contrainteset une diminution de la contrainte moyenne dans le tube, mais conduit aussi àl'apparition d'un déplacement trop important à la jonction entre la zone de design etla zone de non design près de l'encastrement. Pour cela, plusieurs méthodes sontutilisées pour contrôler le déplacement des nœuds. Une méthode de lissage (lissageTaubin), filtres (filtrage des déplacements) et la MMN modifiée. Les différentscontrôles utilisés permettent d'avoir une forme valide géométriquement. Finalement,la MMN avec et sans contrôle est appliquée à plusieurs structures tubulaires et unereconstruction géométrique des résultats d'optimisation d'un tube en porte-à-faux(sans zone de non-design) est effectuée afm de valider les résultats de la méthode.

Type de document:	Thèse et mémoire (Mémoire)
Informations complémentaires:	par Anis Zeggar. Comprend des références bibliographiques (feuillets 169-172). Thèses et écrits académiques.
Mots-clés libres:	Assiste Cadre Calcul Cao Conception Contrainte Coque Curviligne Deplacement Element Elliptique Filtre Fini Geometrie Geometrique Interne Laplacien Lineaire Lissage Maillage Methode Mmn Modele Modelisation Modifie Mouvement Mtu Noeud Normal Optimal Optimisation Ordinateur Pont Porte-À-faux Pression Quadratique Structure Table Taubin Topologie Tube Tubulaire Unifie Velo
Division:	Génie mécanique
Date de dépôt:	29 juin 2016 12:44
Dernière modification:	29 juin 2016 14:03
URI:	https://depot-e.uqtr.ca/id/eprint/7802

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